秦克和宁青筠休息了一整天，然后又花了三天时间，才完成了题为《三维空间中的N-S方程组通解的求解过程及对N-S方程的再优化研究》。

在这篇长达一百多页的论文里，两人先详细地介绍了一种命名为「青柠海啸风暴流循环算法」的新型数学方法。

这是从「瀑布无限流循环算法」的究极进化版，核心在于「从无到有」的函数构造系统，并拥有比「瀑布无限流循环算法」进一步的海纳百川式的无限循环，融合了代数几何、无限维空间、混沌论、微分积分、泛函分析、复变函数、向量空间、函数论、调和分析等十几种不同的数学子科目及数学思维，甚至还能从中看到青柠超几何映射法、青柠数论非线性结构法的影子。

至此，由宁青筠提出来的「无限流算法」经历了成长期的「三层无限流循环算法」、成熟期的「瀑布无限流循环算法」，最终成功进化为了究极期的「青柠海啸风暴流循环算法」。

「青柠海啸风暴流循环算法」虽然难度极高，但一旦掌握了就绝对会成为微分方程方面的专家，因为它对于微分方程的求解几乎是无往而不利。

不管是常微分方程还是偏微分方程，不管是线性微分方程还是非线性微分方程，不管是非齐次一阶常系数线性微分方程还是齐次二阶常系数线性偏微分方程，哪怕是三阶微分方程，都逃不过「青柠海啸风暴流循环算法」的掌控范围。

可以说，这种新型算法本身就是非常出类拔萃的数学成果，所以光是「青柠海啸风暴流循环算法」的篇幅，就占了近六十页。

然后才是详细的求出N-S方程通解的过程，约七十页，再加上三十多页用于推导和证明宁青筠那两条优化后的N-S方程，整篇论文加起来，整整有169页。

若是将之前《证明三维空间中的N-S方程组存在光滑解》的50多页论文再加进去，那整个破解N-S方程奥妙的论文，将达到212页，足以出一本数学专着了。

不过作为世界最顶级的千禧年数学难题，N-S方程论文有这样的厚度便不算奇怪了，毕竟当初《数学年刊》整理了秦克有关黎曼猜想的五组表达式，就出过一本接近三百页的「黎曼-秦定理」特辑专刊。

论文是用中文写完的，秦克用英文翻译一遍后按约定投给了《数学学报》。

给主编罗夫尚·奥利弗老先生发了邮件后，秦克又将中文版本与英文版本的论文都上传到了arXiv

上，最后发了条围脖说明已上传论文了。

搞定收工。

当然，还有一件比较麻烦的事，那就是要与宁青筠一人抄了一份，中文版由宁青筠抄录，英文版由秦克抄录。英文版的手写稿，将会按照约定捐赠给瑞典皇家科学院，而中文版会留给夏国国家博物馆。

这些都不急，抽空慢慢来抄录就行了。

arXiv的反应依然很迅速，在秦克上传完论文的双语预印版后，便第一时间进行了全站公告以及首页置顶。

只过了一个小时不到，「夏国的秦克院士与宁青筠院士合着的有关N-S方程通解的论文已上传到arXiv上」的消息便通过便捷的网络社交，以恐怖的速度传到了世界各地，也轰动了整个世界。

不知道多少人挑灯夜读，arVix的评论区更是被评论刷爆了。

【哇，第一次看到秦院士和宁院士在arXiv上发表双语版本的论文！厉害了我的院士！终于有中文版的顶级学术成果登上arXiv了！】

【虽然中文版依然看不懂，但并不妨碍我看得热血沸腾，我只想仰天高呼一声秦院士和宁院士——牛——逼！】

【跪求进行全球学术讲解时以中文进行，是时候让中文的声音登上国际数学界与物理学界的舞台了！】

【当初秦神的哥猜公开报告，就是以中文和英文双语同时进行的啊。】