“当x趋近于无穷大时,函数f(x) = sin(x) / x的极限是0。”
“结论可以通过洛必达法则来证明,即对分子sin(x)和分母x同时求导,得到f'(x) = cos(x) / 1。由于cos(x)是一个有界函数,其绝对值不会超过1。”
“随着x的增大,分母的增长速度远大于分子,因此当x趋向于无穷大时,f'(x)的极限为0,从而原函数的极限也为0。“
话音刚落,教室里响起了一片低低的赞叹声,几个平日里学习成绩不错的同学眼神中满是对陆文婷的敬佩。
陆文婷的回答也让他们意识到了,好学生和好学生之间也是存在一些差别的。
李伟光听了很是惊讶,嘴角控制不住地上扬,满意地点点头。
“很好,陆文婷同学,你的解答非常准确,坐下吧。”
随着陆文婷从容地坐回位置,李伟光的目光转向了王生博。
“王生博同学,既然你这么有空传纸条,不如来解答一个简单些的问题。请问,对于函数y = x^2 - 4x + 3,它的顶点坐标是多少?”
王生博猛地被点名,显得有些措手不及,他没想到,自己这点小动作竟然被老师看的清清楚楚,脸颊微微泛红。他支吾着,试图回忆起公式。
“这个……顶点坐标……应该是……”他的声音越来越小,最后几乎听不见。
李伟光耐心等待了几秒,见王生博依旧没有答案,便温和地提示道:“记得使用顶点公式吗?-b/2a, 以及将该x值代入原方程求y值。”
王生博恍然大悟般点了点头,快速计算起来,最终结结巴巴地说出了答案:“顶点坐标是……(1, -1)。”
李伟光微微一笑,给予了肯定。
“过程稍显曲折,答案也没有算对。记住了,课堂上的每一分钟都值得珍惜,下次再让我发现,可要告诉你的班主任了?”
“还有这次月考,你的数学单科成绩很不理想,怎么回事?”