因此,汉武帝对待历法问题极为慎重,在接到上书之后,便立即召倪宽和博士赐等人商议,众人皆认为历法改革确实势在必行。
于是,汉武帝下诏命令公孙卿、壶遂、司马迁等人议造汉历,并征募侍郎尊大、典星射姓、治历邓平、长乐司马可、酒泉侯宜君、方士唐都、巴郡落下闳等官方和民间天文学家二十余人,共同研究历法改革事务。
众人既分工协作,又发挥各人所学专长,或作仪器进行实测,或进行推考计算,先后提出了十八种改历方案,相应的制定了十八部历法,后经过一番辩论、比较和实测检验,最后选定了邓平、落下闳提出的八十一分律历(即将一天分为八十一分)。
邓平、落下闳以“加差法”替代之前的“减差法”以调整时差,根据天象实测和多年天文记录,《太初历》规定一回归年为365又385/1539日(即365.日),每月为29又43/81日(即29.日)。
相较于《颛顼历》,《太初历》有着明显的进步,主要体现在四个方面。
其一,重新确立历元。《太初历》经过精密测定,重新确定了历元(历法中标记时间的开始),即以太初元年冬至朔旦甲子日夜半为《太初历》历法的开始。历元的重新确定,纠正了长期推行《颛顼历》带来的累积误差。
其二,以正月为岁首。《太初历》将原本《颛顼历》的以十月为岁首,以次年九月为年终,改为了以孟春正月为岁首,以冬季十二月为年终。使历法年与春夏秋冬更加贴合,更加科学的反映了农业季节,对指导农业及畜牧业生产生活带来极大方便。也正因如此,后世历法虽然曾多次改革,但始终坚持以正月为岁首,并一直沿用至今。
其三,闰月合理化。《太初历》规定每十九年设置七个闰月,《太初历》不仅第一次把二十四节气纳入了历法,而且通过节气来计算闰月,即以没有中气之月为闰月。与现代统称二十四个节气不同,古代将每月的第一个节气称为“节气”,即立春、惊蛰、清明、立夏、芒种、小暑、立秋、白露、寒露、立冬、大雪和小寒;将每月的第二个节气称为“中气”,即雨水、春分、谷雨、小满、夏至、大暑、处暑、秋分、霜降、小雪、冬至和大寒,如果某月只有节气而没有中气,《太初历》便将该月作为上个月的闰月。这种计算方式,不仅比此前的年终置闰法更为合理,而且调整了太阳周天与阴历纪月不相合的矛盾,使历书与农时季节更为适应。
其四,《太初历》第一次明确提出了一百三十五个月有二十二次交食周期的规律,关于五星会合周期的精度也较前有明显提高,并且依据五星在一个会合周期内动态的认识,建立了一套推算五星位置的历法。
元封七年(前104年)春二月,汉武帝下诏推行新历法,并将元封七年改为太初元年,规定以同年十二月底为太初元年年终,此后每年都从孟春正月开始。
因为自此开始将孟春正月作为一年之始,故汉武帝选用“太初”作为了年号。而正是因为这套历法创建于太初元年,又是自太初元年开始推行,故被称为《太初历》。
历法改革之余,汉武帝还对礼制进行了一定改革,规定崇尚黄色,以五为吉祥数,并重新制定官名、协调音律,确定宗庙、百官的礼仪,以此作为国家常规基本制度,流传后世。